il BIRAPPORTO da un altro punto di vista

Date: 7 Dec 2023 - Sezione: scienze/matematica/

Il Moebius ((1790-1868) dimostrò che il birapporto poteva essere considerato come l’unico invariante della geometria proiettiva, cioè l’unico pilone in acciaio inossidabile che sosteneva l’edificio di quella che il fisico Dirac definì come la più elegante branca della geometria, concetto informatore per classificare le sparse branche della geometria sviluppatesi almeno fino ai tempi suoi. Ma il birapporto ebbe sempre per me il difetto di basarsi su una definizione geometrica, una formula della quale non c’era, o non mi era stata insegnata, alcuna motivazione intuitiva. Io ho cercato di trovare questa motivazione, e sono finito assai lontano dalla geometria proiettiva. Ma almeno ho trovato un modo di dedurre quasi intuitivamente la formula fondamentale e molte proprietà del birapporto. Questo metodo me lo sono trovato da solo, e lo presento come poco più che un metodo mnemonico. Una ricerca (non approfondita) sulle fonti non mi ha indicato altri che si siano serviti di questo metodo. Sarei grato se uno o più dei miei predecessori mi fosse indicato da qualche improbabile lettore, in quanto non ho nessuna ambizione di essere considerato l’inventore di un metodo che, per la sua semplicità, certo è noto. Appena saprò il nome, semplicemente lo aggiungerò come riferimento in una nuova edizione.

Come il solito, il testo può essere ottenuto in formato pdf cliccando sull’icona di Acrobat, in alto a sinistra sul riquadro contenente il testo. Cisono stati dei browser riottosi, ma, o cambiando il browser o in altro modo, l’ostacolo viene facilmente superato.


/