In questo quarto post parte viene proposta una seconda applicazione dei concetti spiegati nelle prime due parti della mnemotecnica. Qui si studiano in ordine i logaritmi decimali compresi fra 1 e 100. Si tratta di 25 logaritmi di cui si tace il primo, cioè log(2) = 0.30103, che tutti sanno, MA DI CUI TACCIAMO….
Applicazioni:
Ogni altro numero fra 1 e 100 può essere scomposto in fattori primi, sommando i quali (eventualmente moltiplicati per gli esponenti con cui compaiono nella scomposizione) si ottiene il logaritmo del numero dato. Per esempio il log(12) = log(4) + log(3) = 2 x log(2) + log(3) = 1.07918.
Alternativamente si può usare uno dei metodi di interpolazione, di Newton o di Lagrange, spiegati in questo sito.
L’uso dei metodi di interpolazione permette anche di trovare il logaritmi di numeri superiori a 100, con qualche maggior errore. Ad esempio il log(1729) può essere considerato come il log(1000 x 1.729), e a sua volta il log(1.729) può essere ottenuto per interpolazione usando i log di 1,2,3. Tra l’altro, 1729, come tutti sanno, è un numero un po’ speciale, come disse Ramanujan morente ad Hardy.
E i logaritimi naturali (cioè quelli con base e)? Si moltiplica il logaritmo in base dieci per 2.30259 come UN AMICONE SPIEGA.
Riguardo alla tavola mnemonica si noti che i logaritmi dei numeri sono preceduti dalla parola LUOGO, che ci permette di ricordare che la traduzione mnemonica del numero di cui si vuole il logaritmo, basata sulla prima tavola (“Prima del Coccetti” - vedi secondo post, con una o due varianti) si riferisce si LOG-aritmi. Nessuno vieta di cambiare le frasi se così si preferisce. In rosso ho scritto la traduzione mnemonica della cosiddetta “Mantissa” del logaritmo.