Sassolini

"Non fa scienza,
lo ritener senza l’aver inteso” (DANTE, adattato)

Ho due “scarpe”, la matematica e la fisica. Entrambe le ho lucidate, senza eccessivo successo, per un certo periodo di tempo. Giunto quasi esattamente a quarant’anni, mi convinsi che ciò che avevo già contribuito alle due scienze, per poco che fosse, sarebbe stato tutto quello che avrei potuto fare. Da allora, le due scienze rientrarono tranquillamente nella categoria “hobby”, e da allora effettivamente incominciai a divertirmi a studiarle.

Prima mi divertivo meno, perché avevo un certo numero di sassolini nella scarpa. Questi, a vari livelli della matematica e della fisica, erano certi concetti che mi era stato più facile imparare a memoria che fare uno sforzo per capirli.

Intendiamoci bene, non ero l’unico. Anzi, specialmente all’Università, dove assai di rado agli esami veniva richiesta la soluzione di un problema, magari con l’aiuto del Professore, notai che erano moltissimi gli studenti (e le studentesse) che conoscevano a menadito – a memoria- pagine e pagine di libri di testo. Fino a che l’Esaminatore non facesse una domanda, anche elementare, pareva che lo studente fosse un secondo Albert Einstein. Dato poi che non c’era molto tempo per approfondire le domande all’esame, gli Albert Einstein in fieri si moltiplicavano.

Per quanto mi riguarda, anche se non su quella scala, anch’io, disponendo di una buona memoria, preferivo sovente ricordare una dimostrazione a memoria, o qualche sua parte cruciale, piuttosto che comprenderla a fondo. Ma mi restava un vago rimorso in fondo al cuore. Devo dire che, a un livello più avanzato, il Fisico o Matematico non eccelso tende a fare qualcosa di simile: non studia più i risultati a memoria, ma si abbandona al formalismo. Scopre cioè che si possono eseguire relativamente semplici calcoli che nascondono concetti fisici o matematici profondi, che però vengono ignorati dal pigro studente.

Insomma, mi laureai col massimo dei voti, ma certe cose che, intuivo, non dovevano essere difficili, non le conoscevo se non a memoria. E queste cose erano numerose, i classici “sassolini nella scarpa”. Andai a continuare gli studi negli Stati Uniti. Più che continuarli, volevo riprenderli da cima a fondo. Là, comunque, un esame era sempre scritto e conteneva sia problemi (di opportuna difficoltà) sia domande che richiedevano lo sviluppo di un soggetto. Mi trovai a nuotare in acqua profonda, e molti sassolini che avevo nelle scarpe se ne andarono.

Tutto questo per dare l’idea di cosa intendo per “sassolino nella scarpa”, cioè una nozione non compresa, ma appresa a memoria, o comunque male, che però lascia un vago dubbio, che la nostra conoscenza non riposi su basi robuste. Qui io riporterò un minimo di dodici sassolini che, immagino, possono annidarsi nelle scarpe di chi coltiva per sbaglio o per hobby fisica o matematica. Non tutti li ho sperimentati di persona, ma almeno, credo di poterli spiegare tutti. E neppure tutti i sassolini sono allo stesso livello. Distinguerò tre livelli: sassolini per non matematici (cioè per persone che si avvicinano alla matematica con interesse, ma senza avere una preparazion formale), sassolini per pedoni (cioè per chi ha una conoscenza della matematica e fisica all'incirca a livello quinta liceo scientifico) e sassolini per ciclisti (per coloro che hanno una conoscenza a livello fine del biennio di scienze).  

Spero che questo possa servire a qualcuno “là fuori”