Anche questo è un fastidioso sassolino, che mi sono ritrovato nella scarpa di tanto in tanto, da poco meno di sessant’anni. Il risultato è un saggio piuttosto lungo (quasi sessanta pagine), anche perché, strada facendo, mi sono tolto dalla scarpa un paio di altri sassolini più piccoli, ma non meno fastidiosi. La prima parte del saggio (Sez. I, II, III) sarà dedicata principalmente ad indicare come si è giunti alla classificazione delle equazioni alle derivate parziali, classificazione che culmina nell’equazione delle curve caratteristiche e nella distinzione in quattro tipi di equazioni; la seconda parte (Sez. IV e V, a partire d pag.29) sarà dedicata ad alcune applicazioni introduttive delle curve caratteristiche, con indicazione delle condizioni al contorno richieste per la soluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali lineari del secondo ordine. Un’appendice (a partire da pag. 42), infine tratterà il Lemma di Gauss, il teorema della Divergenza, alcuni teoremi utili per sorreggere i primi passi nelle funzioni armoniche (soluzioni dell’equazione di Laplace, prototipo di uno dei tipi di equazioni). Infine, in A4, presenterò un’introduzione al concetto di Laplaciano. Quest’ultima presentazione non è farina del mio sacco, ma è poco più – poco meno - di una traduzione da un testo di W.W. Sawyer (A Path to Modern Mathematics, 1966). Essa dovrebbe essere accessibile a pedoni matematici (prima liceo scientifico). Il resto del mio saggio è piuttosto per matematici in ciclomotore, cioè che siano alla fine del I corso di Analisi. Va da sè che devono avere un’idea di cosa sono le derivate parziali.

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