Questo post poteva stare bene tanto nella sezione Matematica quanto nella sezione Sassolini. In realtà è proprio un sassolino nella scarpa, anzi due: (1) mi era sempre mancato qualcosa per essere convinto della dimostrazione del teorema dei Cinque Colori data da Courant e Robbins (Che cosa è la matematica, Appendice al capitolo V -Topologia); (2) non mi piacciono le dimostrazioni per “induzione matematica “ in cui la formula non viene dimostrata, ma piove dal cielo, e si dimostra solo che è valida. In particolare, non mi è mai piaciuta la dimostrazione della formula di Eulero per i poliedri, F+V=L+2 data sempre da Courant e Robbins, Capo V.1. Non so cosa farci. Mentre la dimostrazione del teorema dei Cinque Colori è solo un’illustrazione dell’approccio di C&R, la seconda parte, la dimostrazione della formula di Eulero, che io preferisco attribuire a Descartes/Cartesio, contiene un mio personale contributo (che per ora non ho ancora trovato nella letteratura). E’ un tantino euristico, ma spero che il lettore eventuale lo accetti. Almeno, con questo metodo la formula viene ricavata, e non soltanto dimostrata vera.