Il teorema di Wilson sui numeri primi

Date: 5 Aug 2019 - Sezione: scienze/matematica/

Altra mia risposta a una domanda su Quora, “Come posso dimostrare il teorema di Wilson? Perché è applicabile solo per i numeri primi?”. Anche qui, consultando la letteratura non ho trovato motivi validi per attribuire questo teorema a John Wilson, che arrivò 1000 anni dopo un matematico Arabo, Ibn al-Haytham o Alhazen, di Bassora (Irak), 965-1040. Anche Leibniz circa un secolo prima di Wilson , aveva fatto la stessa osservazione, senza dimostrarla. Similmente, Wilson e il suo maestro, Waring, nel 1770 annunciarono il teorema, ma non lo dimostrarono. Per me, personalmente, un teorema resta una congettura fino a che non è dimostrato. Ad ogni modo, in questo caso, per la dimostrazine non si dovette attendere molto: il solito Lagrange diede non una ma due differenti dimostrazioni già nel 1771. Io ho fatto del mio meglio per dare una dimostrazione semi-intuitiva, ma in cui mi pare ci siano gli strumenti necessari per una dimostrazione rigorosa, sperabilmente incomprensibile, come quelle che usano oggi.


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